riesz

Riesz位势下的函数表示

证明的核心是 **“利用基本解的 Dirac 函数性质，结合分部积分将 Laplace 算子的作用转化为梯度的卷积”**，将函数 u 表示为其梯度与基本解梯度的卷积，为后续 Sobolev 嵌入或 Besov 正则性分析提供 “积分表示” 的工具。

Riesz变换的定义如下：这里由定义可以得到如下性质：注意到第一个积分为关于是奇函数且是零次齐次函数的证明：关于的解释：关于特殊正交基的解释：在推导过程中固定 x 主要有以下几方面的原因：关于证明后半部分计算过程的解释：